Gleichungen durch Subtrahieren lösen
Wenn die Variable in einer Gleichung mit einer Zahl addiert wird, kannst du sie durch Subtraktion entfernen und so die Variable isolieren.
Grundform: \( x + a = b \)
Hier wird zu \(x\) eine Zahl \(a\) addiert. Durch Subtrahieren von \(a\) auf beiden Seiten lösen wir die Gleichung.
Begriffserklärung:
\(x\): Variable
\(a, b\): Zahlen
Subtrahieren bedeutet, eine Zahl wegzunehmen
Beispiel 1:
$$ x + 8 = 20 $$Schritte:
1. Subtrahiere \(8\) auf beiden Seiten:
\( x + 8 - 8 = 20 - 8 \)
2. Vereinfachen:
\( x = 12 \)
Ergebnis: \(x = 12\)
Subtrahieren hebt Addition auf.
Beispiel 2:
$$ y + 15 = 30 $$1. Subtrahiere \(15\) auf beiden Seiten:
\( y + 15 - 15 = 30 - 15 \)
2. Vereinfachen:
\( y = 15 \)
Merksatz: Um eine Zahl neben der Variable zu entfernen, subtrahiere sie auf beiden Seiten.
Typische Fehler:
- Zahl nur auf einer Seite subtrahieren
- Vorzeichenfehler
- Variable nicht allein lassen
Übungsaufgaben:
$$ x + 6 = 14 $$ $$ m + 9 = 23 $$